Representasi
Pengetahuan : Logika Predikat
Fungsi-Fungsi Logika Predikat
Logika predikat sebenarnya adalah logika proposional
ditambah dengan hal-hal baru seperti kuantor, universe of discourse, term,
predikat dan fungsi dengan masalah pengkuantoran dan menambah istilah-istilah
baru.
Istilah dalam Logika Predikat:
• Term : kata benda atau subjek
• Predikat : properti dari term
• Fungsi proposisional=fungsi
• Kuantor
– Universal: yang selalu bernilai benar (∀).
– Eksistensial: bisa bernilai benar atau salah(∃).
Contoh Logika Predikat:
• Nani adalah ibu dari Ratna.
• Term=nani , ratna
• Predikat=adalah ibu dari
• Fungsi=ibu(nani,ratna) ; M(n,r)
Bentuk logika predikat:
M(n,r)→¬M(r,n)
Logika
Predikat Order Pertama
Logika Predikat Order Pertama disebut juga kalkulus
predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang
tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat
dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well
form).
Logika orde pertama adalah sistem
resmi yang digunakan dalam matematika , filsafat ,linguistik ,
dan ilmu komputer . Hal ini juga dikenal sebagai orde
pertama predikat kalkulus, semakin rendah kalkulus predikat, teori
kuantifikasi, dan logika predikat. Logika orde pertama dibedakan
dari logika proposisional oleh penggunaan variabel
terukur .
Sebuah teori tentang beberapa topik biasanya logika
orde pertama bersama-sama dengan yang ditentukan domain wacana dimana
variabel diukur berkisar, finitely banyak fungsi yang memetakan dari domain
yang ke dalamnya, finitely banyak predikat didefinisikan pada domain tersebut,
dan satu set rekursif dari aksioma yang diyakini terus untuk
hal-hal. Kadang-kadang “teori” dipahami dalam arti yang lebih formal, yang
hanya satu set kalimat dalam logika orde pertama.
Kata sifat “orde pertama” membedakan orde pertama
logika dari logika tingkat tinggi di mana ada predikat yang memiliki
predikat atau fungsi sebagai argumen, atau di mana salah satu atau kedua
bilangan predikat atau fungsi bilangan diizinkan. Dalam first teori order,
predikat sering dikaitkan dengan set. Dalam ditafsirkan tingkat tinggi
teori, predikat dapat ditafsirkan sebagai set set.
Ada banyak sistem deduktif untuk orde
pertama logika yang sehat(semua laporan dapat dibuktikan benar dalam semua
model) danlengkap (semua pernyataan yang benar dalam semua model yang
dapat dibuktikan). Meskipun konsekuensi logis hubungan hanya
semidecidable , banyak kemajuan telah dibuat dalam teorema
otomatis dalam logika orde pertama. Logika orde pertama juga memenuhi
beberapa metalogical teorema yang membuatnya setuju untuk analisis
dalam teori bukti , seperti teorema
Löwenheim-Skolem dan teorema kekompakan .
Logika orde pertama adalah standar untuk formalisasi
matematika menjadi aksioma dan dipelajari di dasar
matematika . Teori matematika, seperti nomor teori dan teori
himpunan , telah diresmikan menjadi orde pertama aksioma skema
seperti Peano aritmatika dan Zermelo-Fraenkel teori
himpunan masing-masing (ZF).
Tidak ada teori orde pertama, bagaimanapun, memiliki
kekuatan untuk menggambarkan sepenuhnya dan kategoris struktur dengan
domain yang tak terbatas, seperti bilangan asli atau garis
nyata .Sistem aksioma kategoris untuk struktur ini dapat diperoleh dalam
logika kuat seperti logika orde kedua .
Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :
himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf besar
dalam abjad.
Himpunan digit (angka) 0,1,2,…9
Garis bawah “_”
Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai dengan
sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang
diijinkan.
Symbol-simbol logika predikat dapat
merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat
Logika Predikat Order Pertama terdiri dari :
Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon, tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).
Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.
Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.
Argument adalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.
Contoh kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana:
argument : ayah_dari(david) adalah george
argument : ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat : teman
Quantifier
Universal
Dalam logika predikat , quantifieri
universal merupakan jenis quantifier , sebuah konstanta
logis yang ditafsirkan sebagai “diberi” atau “untuk semua”. Ini
mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi oleh
setiap anggota dari domain wacana. Dalam istilah lain, itu
adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan
setiap anggota domain. Ini menegaskan bahwa predikat dalam lingkup dari
quantifier universal benar dari setiap nilai dari variabel
predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan berbalik
A (∀) operator
logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat,
disebut quantifier universal (“∀x”,
“∀ (x)”, atau
kadang-kadang dengan “(x) “saja). Kuantifikasi Universal berbeda
dari kuantifikasi eksistensial (“ada ada”), yang menegaskan
bahwa properti atau relasi hanya berlaku untuk setidaknya satu anggota dari
domain.
Contoh 1 :
(∀x)
(x + x = 2x)
“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan),
kalimat x + x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x)
(p) (Jika x adalah seekor kucing -> x adalah binatang).
Kebalikan kalimat “bukan kucing adalah binatang”
ditulis :
(∀x)
(p) (Jika x adalah seekor kucing -> ~x adalah binatang)
dan dibaca :
– “setiap kucing adalah bukan binatang”
“semua kucing adalah bukan binantang”
Contoh 3:
(∀x)
(Jika x adalah segitiga -> x adalah polygon)
Dibaca : “untuk semua x, jika x adalah segitiga,
maka x adalah polygon”.
Dapat pula ditulis : (∀x) (segitiga(x) -> polygon(x))
(∀x)
(T(x) -> P(x))
Contoh 4 :
(∀x)
(H(x) -> M(x))
Dibaca : “untuk semua x, jika x adalah manusia
(human), maka x melahirkan (mortal)”.
Ditulis dalam aturan : IF x adalah manusia THEN x
melahirkan.
Quantifier Exsistensial
Dalam logika predikat ,
suatu quantifier eksistensial adalah jenis quantifier ,
sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “ada ada,”
“ada setidaknya satu,” atau “untuk beberapa.” Ini mengungkapkan bahwa fungsi
proposisi dapat dipenuhi oleh setidaknya
satu anggota dari domain wacana . Dalam istilah lain, itu
adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan
setidaknya satu anggota dari domain. Ini menegaskan bahwa predikat
dalam lingkup dari quantifier eksistensial adalah benar dari setidaknya
satu nilai darivariabel predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan E
berubah (∃) operator
logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat,
disebut quantifier eksistensial (“∃x”
atau “∃ (x)”) Kuantifikasi
eksistensial.
Contoh 1 :
(∃x)
(x . x = 1)
Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan
dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x)
(gajah(x) ∧ nama(Clyde))
Dibaca : “beberapa gajah bernama Clyde”.
Contoh 3 :
(∀x)
(gajah(x) -> berkaki empat(x))
Dibaca : “semua gajah berkaki empat”.
Universal quantifier dapat diekspresikan sebagai
konjungsi.
(∃x)
(gajah(x) ∧ berkaki
tiga(x))
Dibaca : “ada gajah yang berkaki tiga”
Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai
disjungsi dari
urutan ai. P(a1) ∨
https://ismailakbar12.wordpress.com/2015/06/25/makalah-artifical-intellegent-representasi-pengetahuan/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar